Ελάχιστο παράστασης

 Αν $0<a<b<c$ να βρεθει το ελάχιστο της παράστασης 

$\dfrac{4(c^3-a^3)+27(a^2b-c^2b)+24(cb^2-ab^2)}{6b^3}.$

πρόβλημα του Χρήστου Πατήλα