Ανισότητα με συνθήκη (1)

 Οι θετικοί πραγματικοί αριθμοί $a,b,c$ είναι τέτοιοι ώστε $ab+bc+ca=3.$ Να δείξετε ότι 

$$\displaystyle{\frac{1}{4+(a+b)^2}+\frac{1}{4+(b+c)^2}+\frac{1}{4+(c+a)^2}\leq \frac{3}{8}.}$$