Πολυώνυμο με τον μικρότερο δυνατό βαθμό με συγκεκριμένες ιδιότητες

 Να βρείτε πολυώνυμο $P(x)$ με το μικρότερο δυνατό βαθμό το οποίο 

• έχει ακέραιους συντελεστές
• παραγοντοποιείται πλήρως σε γινόμενο πρωτοβαθμίων παραγόντων
• όλες του οι ρίζες είναι ακέραιοι αριθμοί
• $P(0)=-1$ 
• $P(3)=128$