2η Δοκιμασία Αξιολόγησης: Η έννοια του διανύσματος

 2η Δοκιμασία Αξιολόγησης

Η έννοια του διανύσματος

(χρόνος: 10')

---

Δίνεται ο ρόμβος ΑΒΓΔ με κέντρο Ο.

Από τους παρακάτω ισχυρισμούς, άλλοι είναι σωστοί και άλλοι λάθος. Χαρακτηρίστε κατάλληλα τις παρακάτω προτάσεις.

1. Τα $\overrightarrow{\text{AB}}$, $\overrightarrow{\Gamma\Delta}$ έχουν ίσα μέτρα
2. Τα $\overrightarrow{\text{A}\Delta}$, $\overrightarrow{\text{AB}}$ είναι ίσα διανύσματα
3. Τα $\overrightarrow{\text{AO}}$, $\overrightarrow{\text{A}\Gamma}$ είναι παράλληλα διανύσματα
4. Τα $\overrightarrow{\text{A}\Delta}$, $\overrightarrow{\Gamma\text{B}}$ είναι συγγραμμικά διανύσματα
5. Τα $\overrightarrow{\text{AB}}$, $\overrightarrow{\Gamma\Delta}$ έχουν ίδια διεύθυνση
6. Τα $\overrightarrow{\text{A}\Delta}$, $\overrightarrow{\Gamma\text{B}}$ έχουν ίδια κατεύθυνση
7. Τα $\overrightarrow{\text{AB}}$, $\overrightarrow{\Gamma\Delta}$ είναι ομόρροπα
8. Τα $\overrightarrow{\text{A}\Delta}$, $\overrightarrow{\Gamma\text{B}}$ είναι ίσα διανύσματα
9. Τα $\overrightarrow{\text{AO}}$, $\overrightarrow{\Gamma\text{O}}$ έχουν αντίθετη κατεύθυνση
10. Τα $\overrightarrow{\text{AB}}$, $\overrightarrow{\Delta\Gamma}$ είναι αντίθετα διανύσματα
11. Είναι $\overrightarrow{\text{A}\Delta} = -\overrightarrow{\Gamma\text{B}}$
12. Είναι $\overrightarrow{\text{O}\Delta} = \overrightarrow{\text{OB}}$
13. Είναι $\overrightarrow{\text{A}\Gamma} \uparrow\downarrow \overrightarrow{\text{OA}}$
14. Είναι $\overset{\scriptscriptstyle\widehat{\quad}}{(\overrightarrow{\Delta\text{A}}, \overrightarrow{\Delta\Gamma})} = 120^\circ$
15. Είναι $\overset{\scriptscriptstyle\widehat{\quad}}{(\overrightarrow{\text{AB}}, \overrightarrow{\text{B}\Gamma})} = 60^\circ$
16. Τα διανύσματα $\overrightarrow{\text{A}\Gamma}$ και $\overrightarrow{\text{OB}}$ είναι ορθογώνια

---

---

1. Από την ισότητα $\overrightarrow{\text{HE}} = \overrightarrow{\text{Z}\Theta}$ συμπεραίνουμε ότι $\overrightarrow{\Theta\text{E}} = \overrightarrow{\text{ZH}}$
2. Από την ισότητα $\overrightarrow{\text{K}\Delta} = \overrightarrow{\text{PM}}$ συμπεραίνουμε ότι $\overrightarrow{\text{KM}} = \overrightarrow{\text{P}\Delta}$

---

Άσκηση Να αποδειχθεί ότι: Αν είναι $\overrightarrow{\text{AB}} = \overrightarrow{\text{A}'\text{B}'}$ και $\overrightarrow{\text{B}\Gamma} = \overrightarrow{\text{B}'\Gamma'}$, τότε ισχύει: $\overrightarrow{\text{A}\Gamma} = \overrightarrow{\text{A}'\Gamma'}$.