Προπόνηση στην ταυτότητα $(α+β+γ)^2$

Για τους αριθμούς $a, b, c$ ισχύουν οι σχέσεις $a+b+c=0$  και $a^2+b^2+c^2=1.$ 

Να βρείτε την αριθμητική τιμή της παράστασης $a^4+b^4+c^4.$