Επαναληπτική άσκηση με ΕΚΠ, ΜΚΔ

Δίνονται οι αριθμοί 𝛼 = 1960, 𝛽 = 3564.
α) Να εξετάσετε αν ο αριθμός 𝛼 διαιρείται με το 3 και αν διαιρείται με το 4.
β) Να εξετάσετε αν ο αριθμός 𝛽 διαιρείται με το 6 και αν διαιρείται με το 11.
γ) Να αναλύσετε τους αριθμούς 𝛼, 𝛽 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων.
δ) Να βρείτε το 𝛦.𝛫. 𝛱. (𝛼, 𝛽) και τον 𝛭.𝛫. 𝛥. (𝛼, 𝛽).
ε) Να βρείτε το πλήθος των διαιρετών του αριθμού 𝛼.
στ) Είναι ο αριθμός 𝛽 τέλειο τετράγωνο; Αιτιολογήστε την απάντησή σας.