Παρασκευή 31 Ιανουαρίου 2020

Τρεις ασκήσεις τριγωνομετρίας!

1. Ο αριθμός \displaystyle{A=\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\sigma \upsilon \nu 46^o \right)\left( \sqrt{3}-\varepsilon \varphi 59^o\right)\left( 1-\sigma \upsilon \nu 1^o\right)} είναι θετικός, αρνητικός ή μηδέν;

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας χωρίς χρήση του πίνακα τριγωνομετρικών αριθμών ή υπολογιστή.

2. Για το τρίγωνο ΑΒΓ γνωρίζουμε ότι οι γωνίες του Β και Γ είναι οξείες, εφΒ= \displaystyle{\frac{5}{2}} και εφΓ=\displaystyle{\frac{5}{4}}.
α. Η γωνία Α είναι οξεία, αμβλεία ή ορθή; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας χωρίς να χρησιμοποιήσετε τον πίνακα των τριγωνομετρικών αριθμών.
β. Αν η πλευρά ΒΓ είναι 6 cm να υπολογίσετε το μήκος του ύψους του ΑΔ.

3. Ο κ είναι ένας θετικός ακέραιος μικρότερος του 90 για τον οποίο γνωρίζουμε ότι \displaystyle{\epsilon \phi k^o<\frac{\sqrt{3}}{3}} και \sigma \upsilon \nu k^o<\sigma \upsilon \nu 28^o.
Να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή της παράστασης
\Pi =\eta \mu ^2(k^o+1^o)+\sigma \upsilon \nu ^2(k^o+16^o).
Αναρτήθηκε από στις
Ετικέτες