Ίσα τρίγωνα-Όμοια τρίγωνα (2)

Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ = ΑΓ) και τα ύψη του
ΒΔ και ΓΕ .

i) Να αποδείξετε ότι ΒΔ = ΓΕ.

ii) Να αποδείξετε ότι το τρίγωνο ΑΕΔ είναι ισοσκελές.

iii) Να αποδείξετε ότι τα τρίγωνα ΑΕΔ και ΑΒΓ είναι όμοια
      και να γράψετε τους ίσους λόγους που προκύπτουν από
      αυτή την ομοιότητα.