Ίσα τρίγωνα (7)

Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ). (σχήμα) . Προεκτείνουμε τις ΑΒ και ΑΓ κατά  ίσα  τμήματα ΒΔ=ΓΕ. Φέρνουμε

 ΔΖ ⟘ ε και ΕΗ ⟘ ε, όπου ε είναι η ευθεία της ΒΓ.

 Να αποδείξετε ότι :

1)    Τα τρίγωνα ΒΖΔ και ΓΗΕ είναι ίσα.

2)    Τα σημεία  Δ και Ε ισαπέχουν από την ευθεία (ε ) της ΒΓ .

3)    Οι γωνίες  ∠ΑΒΖ  και ∠ΑΓΗ  είναι ίσες.

4)    Το τρίγωνο ΖΑΗ είναι ισοσκελές; Δικαιολογείστε την απάντηση σας.