Πλήθος ακέραιων λύσεων πολυωνυμικής ανίσωσης

 Πόσοι ακέραιοι αριθμοί $x$ υπάρχουν τέτοιοι ώστε 

$(x-\dfrac{1}{2})(x-\dfrac{2}{3})(x-\dfrac{3}{4})\cdot\cdot\cdot(x-\dfrac{2018}{2019})<0;$