Σύστημα

 Οι θετικοί πραγματικοί $\displaystyle{a_1,a_2,...,a_n}$ ικανοποιούν τις σχέσεις

$\displaystyle{a_1+a_2+...+a_n=96}$

$\displaystyle{a_1^2+a_2^2+...+a_n^2=144}$ και

$\displaystyle{a_1^3+a_2^3+...+a_n^3=216}$

Να βρεθεί ο φυσικός αριθμός $n.$