Αριθμητική τιμή παράστασης με συνθήκη

 Αν για τους πραγματικούς αριθμούς $\displaystyle{x, y, z}$ ισχύει ότι $\displaystyle{xyz = 1}$, να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης 

$\displaystyle{K=\frac{1}{y+1-\displaystyle\frac{y}{x+1}}+ \frac{1}{z+1-\displaystyle\frac{z}{y+1}} + \frac{1}{x+1-\displaystyle\frac{x}{z+1}}}$.