Μία εξίσωση με δύο αγνώστους

Να βρείτε τους θετικούς αριθμούς $a,b$ ώστε

$\dfrac{a^{26}+1}{b^{13}+1}+\dfrac{b^{26}+1}{a^{13}+1}=4(\sqrt2-1).$