Αριθμοί στο (0,1)

Αν $a,b\in (0,1)$ με $\dfrac{a^4+b^4-1}{a^6+b^6-1}=\dfrac{2}{3},$ να αποδείξετε ότι $a^2+b^2=1.$

Πρόβλημα των Romanta Ghita και Ioan Ghita, Ρουμανία