Ακέραιο μέρος δύναμης ρίζας πολυωνυμικής εξίσωσης

 Αν $a$ είναι η μεγαλύτερη ρίζα της εξίσωσης $x^3-3x^2+1=0$ να αποδείξετε ότι οι αριθμοί $[a^{1788}]$ και $[a^{1988}]$ είναι πολλαπλάσια του 17.

Σημείωση: Αν $x$ πραγματικός αριθμός τότε με $[x]$ συμβολίζουμε τον μεγαλύτερο ακέραιο που δεν ξεπερνά τον $x.$