Άθροισμα παραγοντικών, τέλειο τετράγωνο

 Να βρεθούν όλοι οι φυσικοί αριθμοί $n\geq 1$, ώστε ο $1!+2!+\cdots +n!$ να είναι τέλειο τετράγωνο.

Σχόλιο: Yπενθυμίζουμε ότι $n!=1\cdot 2\cdot 3\cdots n$ για κάθε $n\geq 1$.