Ένα μέγιστο με ρίζες και απόλυτα

 Έστω $x,\,y,\,z\in [0,\,1]$. Να βρεθεί η μέγιστη τιμή του αθροίσματος 

$$\sqrt{|x-y|}+\sqrt{|y-z|}+\sqrt{|z-x|}.$$