Ανισότητα από Σκανδιναβικό διαγωνισμό

Αν $a,b,c$ είναι τρεις θετικοί αριθμοί, να αποδείξετε ότι

$$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\leq \dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{c^2}{a^2}$$

Nordic Math Contest