Ανισότητα με 4 θετικούς αριθμούς που έχουν γινόμενο τη μονάδα

 Αν $a,b,c,d$ είναι τέσσερις θετικοί αριθμοί με $abcd=1$ να αποδείξετε ότι;

$$a^4+b^4+c^4+d^4\geq4+(a-b)^2$$