10 σημεία σε τετράγωνο $3 \times 3$

Δείξτε ότι ανάμεσα σε οποιαδήποτε 10 σημεία μέσα σε ένα τετράγωνο διαστάσεων $3 \times 3$, υπάρχει ένα ζευγάρι σημείων των οποίων η μεταξύ τους απόσταση είναι το πολύ $\sqrt{2}$.