Πολυώνυμο βαθμού $n$ για το οποίο γνωρίζουμε $n+1$ τιμές του

 Έστω $P(x)$ ένα πολυώνυμο βαθμού $n$, τέτοιο ώστε για $k = 0, 1, 2, 3, \dots, n$ έχουμε

$$P(k) = \dfrac{k}{k + 1}$$

Να προσδιορίσετε την τιμή $P(n + 1)$. Eκφράστε την απάντησή σας συναρτήσει του $n$.