Εμβαδόν τριγώνου

Σε ένα τρίγωνο $ABC$, το μήκος της πλευράς $AB$ είναι $12$ και ο εγγεγραμμένος κύκλος του $O$ έχει ακτίνα $4$. Έστω $D$ το σημείο επαφής του κύκλου $O$ με την πλευρά $AB$. Αν $AD : AB = 1 : 3$, βρείτε το εμβαδόν του τριγώνου $ABC$.