Ισότητα τμημάτων

Σε τρίγωνο $\displaystyle{AB\Gamma}$ με $\displaystyle{\widehat{A}>\widehat{B}}$ οι διχοτόμοι των γωνιών $\displaystyle{\widehat{A}}$ και $\displaystyle{\widehat{B}}$ τέμνονται στο $\displaystyle{I}$. Στην πλευρά $\displaystyle{AB}$ παίρνουμε τμήμα $\displaystyle{B\Delta = B\Gamma−A\Gamma}$. 

Να αποδείξετε ότι $\displaystyle{ I\Delta =IA}$.