Μία τουλάχιστον εξίσωση έχει πραγματικές ρίζες

 Έστω $p, q, r$ θετικοί αριθμοί. Να αποδείξετε ότι τουλάχιστον μία από τις παρακάτω εξισώσεις έχει πραγματικές ρίζες:

$px^2+2qx+r=0$

$rx^2+2px+q=0$

$qx^2+2rx+p=0$