Ελάχιστο παράστασης με κλάσματα

 Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Να βρείτε την ελάχιστη τιμή της παράστασης:

$\dfrac{a+3c}{a+2b+c} + \dfrac{4b}{a+b+2c} -\dfrac{8c}{a+b+3c}$.