Ενδιαφέρουσα ανισότητα με απόλυτες τιμές

 Αν $a,b,c$ είναι τρεις τυχαίοι πραγματικοί αριθμοί, να αποδείξετε ότι

$|a+b-c|+|b+c-a|+|c+a-b|\geq |a|+|b|+|c|.$