Εξίσωση με τέσσερις αγνώστους από τη Μολδαβία

 Να λυθεί στους πραγματικούς αριθμούς η εξίσωση

$$x^2+y^2+z^2+t^2=xy+yz+zt+tx-\dfrac{2}{5}.$$

                                        Μαθηματική Ολυμπιάδα Μολδαβίας, 2001