Άσκηση εξετάσεων Ιουνίου από σχολείο της Ιεράπετρας

Έστω σκαληνό και µη ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ . Τα σηµεία Κ, Λ, Μ είναι τα µέσα των πλευρών του ΑΒ, ΑΓ, ΒΓ αντίστοιχα . Το σηµείο Ν είναι το ίχνος του ύψους από το Α ( δηλαδή ΑΝ ⊥ ΒΓ ).

1. Να δείξετε ότι το τετράπλευρο ΚΛΜΝ είναι ισοσκελές τραπέζιο . (Μονάδες 15)

2. Αν επί πλέον δοθούν: ΑΒ = 8,  ΒΓ = 6 και $\widehat{ ΑΒΓ} = 120^o$, να υπολογίσετε την περίµετρο και τη διάµεσο του ισοσκελούς αυτού τραπεζίου (Μονάδες 10)

2ο ΓΕΛ Ιεράπετρας, 2014

Εισηγητής: Φραγκάκης Νίκος, εξαιρετικός γεωμέτρης!