Αναλογία

 Αν $x, y, z$ είναι μη μηδενικοί πραγματικοί αριθμοί ώστε $\dfrac{x+y}{z}=\dfrac{y+z}{x}=\dfrac{z+x}{y}$ τότε να βρείτε τις δυνατές τιμές της παράστασης

$$\dfrac{(x+y)(y+z)(z+x)}{xyz}.$$