Τρία πολυώνυμα

 Έστω 

$P_1(x)=ax^2-bx-c$

$P_2(x)=bx^2-cx-a$

$P_3(x)=cx^2-ax-b$ 

τρία πολυώνυμα όπου οι $a,\,b$ και $c$ είναι πραγματικοί αριθμοί. Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει ένας πραγματικός αριθμός $k$ έτσι ώστε $P_1(k)=P_2(k)=P_3(k)$. Να αποδείξετε ότι $a=b=c$.