Είναι δυνατόν όλα τα αθροίσματα των γραμμών, των στηλών και των δύο κύριων διαγωνίων να είναι διαφορετικά μεταξύ τους;

Σε κάθε τετράγωνο μιας σκακιέρας $8 \times 8$ γράφουμε έναν από τους αριθμούς $-1$, $0$ ή $1$. Είναι δυνατόν όλα τα αθροίσματα των γραμμών, των στηλών και των δύο κύριων διαγωνίων να είναι διαφορετικά μεταξύ τους;