Σύστημα

Να λύσετε στους πραγματικούς αριθμούς το σύστημα των εξισώσεων:

$$\begin{cases} x + y = z, \\ x^2 + y^2 = 4z \\ x^3 + y^3 = 18z \end{cases}$$

(Εσθονία, 2025)