Συναρτησιακή εξίσωση

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f : \mathbb{R}\setminus\{0, 1\} \longrightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε, για όλους τους πραγματικούς αριθμούς $x \neq 0, 1$, να ισχύει:

$$f(x) + f\left(\frac{1}{1-x}\right) = \frac{2(1-2x)}{x(1-x)}$$