Το μέτρο του αθροίσματος ίσο με το μέτρο της διαφοράς

Έστω δύο διανύσματα \(\vec{\alpha }\) και \(\vec{\beta }\) για τα οποία ισχύει:

\(|{}\vec{\alpha }+\vec{\beta }|{}=|{}\vec{\alpha }-\vec{\beta }|{}\)

Να αποδείξετε ότι τα διανύσματα \(\vec{\alpha }\) και \(\vec{\beta }\) είναι κάθετα.

Δημήτρης Φωλιάς, Βθετ4, ΓΕΛ Ιωνιδείου