Συμμετρία ως προς την ευθεία y=-x των \(C_{f}\) και \(C_{f^{-1}}\) όπου f περιττή και 1-1

①Αν M(α, β) είναι ένα τυχαίο σημείο του καρτεσιανού επιπέδου, να αποδείξετε ότι το συμμετρικό του σημείο M' ως προς την ευθεία y = -x έχει συντεταγμένες (-β, -α).

②Έστω μια συνάρτηση \(f: A \to \mathbb{R}\) η οποία είναι περιττή και «1-1», και f⁻¹ η αντίστροφη συνάρτησή της. Να αποδείξετε ότι η γραφική παράσταση \(C_{f^{-1}}\) της αντίστροφης συνάρτησης και η γραφική παράσταση \(C_{f}\) της αρχικής συνάρτησης είναι συμμετρικές ως προς την ευθεία y = -x.

                                  Δημήτρης Δημητρακάκος, ΓΘετ1, ΓΕΛ Ιωνιδείου