Τρίγωνο με μήκη πλευρών διαδοχικούς ακέραιους

 Σε τρίγωνο $\displaystyle{AB\Gamma}$ τα μήκη των πλευρών του είναι διαδοχικοί ακέραιοι και ισχύει πως $\displaystyle{AB<B\Gamma  <\Gamma A}$.

Αν η διχοτόμος $\displaystyle{A\Delta}$ είναι κάθετη στη διάμεσο $\displaystyle{BE}$, να βρεθούν τα μήκη των πλευρών του τριγώνου.

Πανελλήνιος Μαθηματικός Διαγωνισμός, Α' Λυκείου, 1984