Συνδυαστική ταυτότητα

Να αποδείξετε ότι για όλους τους ακέραιους αριθμούς $n \geq r \geq 0$ ισχύει:

$$\binom{r}{r} + \binom{r+1}{r} + \binom{r+2}{r} + \dots + \binom{n}{r} = \binom{n+1}{r+1}$$