Άθροισμα των 100 πρώτων όρων ακολουθίας

 Η ακολουθία (\(a_{n})\) ορίζεται από τον αναδρομικό τύπο:

\(a_{1}=2\)

\(a_{n+1}=a_{n}+(-1)^{n}\quad \text{για }n\ge 1\)

Βρείτε την τιμή του αθροίσματος \(a_1 + a_2 + a_3 + \dots + a_{100}\)

• \(150\)
• \(250\)
• \(-4750\)
• \(5150\)
• \(4\left(1 - \left(\dfrac{1}{2}\right)^{100}\right)\)
• \(4 \left( \left(\dfrac{3}{2}\right)^{100} - 1 \right)\)