Συναρτησιακή εξίσωση από τις Φιλιππίνες

Να προσδιοριστούν όλες οι συναρτήσεις \(f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) τέτοιες ώστε:

\(f(2xy)+f(f(x+y))=xf(y)+yf(x)+f(x+y)\)

για όλους τους πραγματικούς αριθμούς \(x\) και \(y\).                                    (Φιλιππίνες, 2019)