Μπορεί άραγε κάτι που έχει να κάνει με τα Μαθηματικά να έχει ταυτόχρονα γλύκα;
Μπορούμε να κάνουμε Μαθηματικά και να χαιρόμαστε συγχρόνως;
Μπορεί το παίδεμα για να λύσουμε ένα δύσκολο πρόβλημα να είναι συναρπαστικό;
Η προσπάθεια που γίνεται εδώ, φιλοδοξεί να αποδείξει ότι οι απαντήσεις στα παραπάνω ερωτήματα μπορούν να είναι ΝΑΙ!
Μπορείτε να στέλνετε τις λύσεις σας, τις ερωτήσεις, τις παρατηρήσεις σας και δικά σας προβλήματα στη διεύθυνση mathsweets@gmail.com
Να βρεθούν εκείνα τα πολυώνυμα \(P(x)\) για τα οποία ισχύει \(P(f(x)) = f(P(x))\) για κάθε \(x \in \mathbb{R}\) όπου \(P(0) = 0\) και \(f(x)\) μια δοσμένη συνάρτηση που ικανοποιεί την σχέση \(f(x) > x\) για κάθε \(x \ge 0\).
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου